IX.2 ECUACIONES DE MAXWELL

En la tabla IX.1 se resume las ecuaciones de Maxwell en su forma integral

TABLA IX.1 ECUACIONES DE MAXWELL

La EC (I) representa la Ley de Gauss para campos eléctricos constantes en el tiempo; establece que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada cualquiera es proporcional a la carga electrica total encerrada por dicha superficie. La constante de proporcionalidad e 0 se conoce como la permisividad electrica en el vacío o espacio libre. Esta ecuación se basa en los resultados experimentales reportados por Coulomb para determinar la interacción entre las cargas electricas. Ella es valida tanto para campos eléctricos estáticos como dinámicos.

La EC (II) establece que el flujo del campo de inducción magnética es cero a través de cualquier superficie cerrada . Esta relación describe el hecho de que las líneas del campo de inducción magnética no divergen ni convergen indicando que los polos magnéticos aislados no existen a diferencia de las cargas electricas. También se puede decir que las líneas de fuerza son cerradas.

La EC (III) es la ley de Inducción electromagnética de Faraday e indica que cualquier variación del flujo del campo de inducción magnética produce una Fem . inducida . Se hace notar que la superficie usada para determinar el flujo del campo de inducción magnética no es cerrada a diferencia de la Ley de Gauss. Esta ley relaciona el campo de inducción magnética y el campo eléctrico.
La EC (IV) se conoce como la ley de Ampere generalizada. Mawell introdujo el término conocido como corriente de desplazamiento D. Este termino es una consecuencia de la ley de conservación de la carga electrica. Con ella se establece la relación entre el campo eléctrico y el campo de inducción magnética y además indica que la corriente electrica no solo se debe al movimiento de las cargas electricas libres convencionales sino que existe una contribución originada por las cargas electricas polarizadas o fuertemente unidas a los átomos como es el caso de los dieléctricos, es decir, la polarización electrica también contribuye a la corriente electrica en un material.

Estas ecuaciones en forma aisladas explican hechos experimentales pero sin conexiones entre si. Al verse todas como un conjunto encierran todo lo que se desea conocer acerca del campo electromagnético.

En ausencia de materia, es decir, el espacio libre o el vacío, las ecuaciones de Maxwell que aparecen en la Tabla IX.1 se reducen a las resumidas en la Tabla IX.2 

  TABLA IX.2 ECUACIONES DE MAXWELL EN EL VACIO